云南专升本数学（函数、极限与连续）模拟试卷18

云南专升本数学（函数、极限与连续）模拟试卷18

判断题

1.设f(x)=ln2，则f(x+2)-f(x)=0．( )(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：f(x+2)-f(x)=ln2-ln2=0．

2.设(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：，所以

3.在x→x₀的变化过程中，如果α是β的高阶无穷小量，则(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：由高阶无穷小量的定义可知

4.(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

5.极限(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

6.极限(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

7.函数f(x)=ln(arcsinx)的连续区间是(0，+∞)．( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：由题意知arcsinx＞0，即0＜x≤1，所以函数f(x)的连续区间是(0，1]．

多项选择题

8.下列函数是奇函数的为( )(A,D)

A. y=x³

B. y=2^x+2^-x

C. y=x²+1

D. y=arctan3x

解析：y=x³是奇函数，y=2^x+2^-x是偶函数，y=x²+1是偶函数，y=arctan3x是奇函数．故选AD．

9.函数(A,D)

A. 有界函数

B. 单调函数

C. 周期函数

D. 偶函数

解析：对于任意的x∈(-∞，+∞)，，所以f(x)为有界函数．由f(x)的图形可知f(x)在(-∞，0)内是单调递增的，在(0，+∞)内是单调递减的，所以在(-∞，+∞)内不是单调函数．f(x)也不是周期函数．

10.下列极限不存在的是( )

(A,C,D)

A.

B.

C.

D.

解析：选项A，当x→0时，1／x→0，sin1／x在-1与1之间振荡，故不存在，选项B，选项C，当x→1时，2^x-2→0，

11.下列极限计算错误的有( )

(B,C)

A.

B.

C.

D.

解析：当x→+∞时，1／x为无穷小量，且arctanx，e^arctan2x-1均为有界函数，所以

12.以下说法正确的是( )(B,C,D)

A. 函数无定义的点一定是其间断点

B. 有界函数乘以无穷小为无穷小

C. 单调有界数列必有极限

D. 一切初等函数在其定义区间内连续

解析：选项A，若无定义的点的任一去心邻域都不在函数的定义域内，则该点不为函数的间断点；由无穷小的性质知B项正确；由数列的单凋有界准则知C项正确；由一切初等函数在其定义区间内是连续的知D项正确．

选择题

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