云南专升本数学（定积分及其应用）模拟试卷4

云南专升本数学（定积分及其应用）模拟试卷4

判断题

1.广义积分∫₀^+∞e^-xdx发散．( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

2.(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：因为定积分∫₀¹arctanx²dx本质上是一个常数，故

3.(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

4.已知函数(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：，则

5.(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

6.已知(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

=1-ln(1+e^x)｜_-1⁰=ln(1+e)-ln2，

7.广义积分(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：令，则x=t²+2，dx=2tdt，于是

8.设(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：令x-2=t，则dx=dt，当x=4时，t=2；当x=1时，t=-1．故

9.已知曲线y=x³，直线x+y=2以及y轴围成一平面图形D，则平面图形D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为14／15π．( )(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：平面图形D如图5-5所示，所求旋转体体积为

10.由曲线y²=9-x，直线x=2及y=-1所围成的平面图形上面部分(面积大的那部分)的面积(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：联立解得交点为，故所求面积为

多项选择题

11.下列积分结果为零的是( )(A,B,C)

A. ∫_-π^πcosxdx

B. ∫_-π／2^π／2sinxcos²xdx

C. ∫_-π／4^π／4(1+x²)²dx

D. ∫_-1¹｜x｜dx

解析：A项

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