云南专升本数学（函数、极限与连续）模拟试卷15

云南专升本数学（函数、极限与连续）模拟试卷15

判断题

1.函数则(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：由题意可得令x-1=t，将t代入到f(x)的表达式中可得则解得

2.设函数f(x)的定义域是[0，1]，则函数f(3x-1)的定义域是[1／3，2／3]．( )(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：由f(x)的定义域是[0，1]可得f(3x-1)中，0≤3x-1≤1，则1／3≤x≤2／3．

3.已知f(x+1)=1／x，则f(x)=x²．( )(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：f(x²)=x⁴=(x²)²，所以f(x)=x²．

4.若，则(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：反例：取f(x)=g(x)=x，则，但

5.(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

6.若(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

7.极限(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

8.设(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：函数f(x)在x=0处连续，则有

多项选择题

9.下列函数与y=e^x不是相同函数的是( )

(A,B,D)

A.

B.

C.

D.

解析：y=e^x的定义域为R，的对应法则与y=e^x不相同，故A、D项与y=e^x不是相同函数；的定义域为[0，+∞)，与y=e^x的定义域不相同，故B项与y=e^x不是相同函数；

10.设f(x)=x³+1，f[g(x)]=1+x，则下列正确的是( )(B,C)

A. g(x)=x³

B. C. g(x)的定义域为R

D. g(x)的定义域为[0，+∞)

解析：由f(x)=x³+1及f[g(x)]=1+x，可得f[g(x)]=g³(x)+1=1+x，所以g(x)=

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