云南专升本数学（函数、极限与连续）模拟试卷21

云南专升本数学（函数、极限与连续）模拟试卷21

判断题

1.(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：由题意知x³-8≥0，解得x≥2，所以函数的定义域为[2，+∞)．

2.定义在(-∞，+∞)上的常数函数是周期函数．( )(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：定义在(-∞，+∞)上的常数函数y=C是周期为任意正实数的周期函数．

3.若函数f(x)的反函数y=f^-1(x)的图形过点(1，5)，则函数y=f(x)的图形必过点(5，1)．( )(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：因为直接函数f(x)和反函数y=f^-1(x)的图形关于直线y=x对称，反函数y=f^-1(x)的图形过点(1，5)，所以直接函数f(x)的图形过点(5，1)．

4.已知f(x)在定义域(-1，1)内是减函数，且f(1-a)＜f(2a-1)，则a的取值范围是(0，2／3)．(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：因为f(x)在(-1，1)内为减函数，且f(1-a)＜f(2a-1)，所以-1＜2a-1＜1-a＜1，解得0＜a＜2／3．

5.函数f(x)在点x₀处极限存在且f(x)＞0，则(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：根据函数极限的局部保号性可知若函数f(x)在点x₀处极限存在且f(x)＞0，则

6.(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

7.极限(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

8.函数(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

多项选择题

9.下列函数是周期函数的是( )(A,C,D)

A. y=sin(2x+3)

B. y=x²cosx

C. y=sin²x

D. y=sinx+cosx／2

解析：由三角函数的性质可知A、C、D项均为周期函数．对于B项，不存在正数T，使得y(x+T)=(x+T)²cos(x+T)=y(x)，所以y=x²cosx不是周期函数．故选ACD．

10.下列数列{x_n}中发散的是( )(A,C,D)

A. B. x_n=1／n³

C. x_n=sinnπ／2

D. x_n=2ⁿ

解析：A项中，当n取奇数时，；当n取偶数时，1，故数列发散；B项中，，故数列收敛；C项中，当n=2k(k∈Z)时，；当n=4k+1(k∈Z)时，；当n=4k-1(k∈Z)时，，故数列发散；D项中，

11.设(A,B,C)

A. b=-3

B. A=4

C. a可取任意实数

D. b可取任意实数

解析：由于存在，且，因此本文档预览：3500字符，共11067字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载