云南专升本数学（函数、极限与连续）模拟试卷26

云南专升本数学（函数、极限与连续）模拟试卷26

判断题

1.设函数y=f(3x+5)的定义域为[1，2]，则f(x)的定义域是[1，2]．( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：由题意得f(3x+5)中1≤x≤2，则8≤3x+5≤1，所以f(x)的定义域为[8，11]．

2.由y=u²，u=lnv，v=5^x构成的复合函数为y=ln²(5^x)．( )(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：y=u²=ln²v=ln²(5^x)．

3.(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

4.如果f(x₀)=5，但，则(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：，则

5.(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

6.(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

7.极限(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

8.已知(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

9.设(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：当x＜0时，f(x)连续；当x＞0时，f(x)连续．又

10.方程x2^x=1至少有一个小于1的正根．( )(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：令φ(x)=x2^x-1，显然φ(x)在[0，1]上连续，且φ(0)=-1＜0，φ(1)=1＞0，因此由零点定理可知，至少存在一点ξ∈(0，1)，使得φ(ξ)=0，从而方程x2^x=1至少有一个小于1的正根．

11.若f(x)在[a，b]上连续，a＜x₁＜x₂＜…＜x_n＜b，则在[x₁，x_n]上必有ξ，使

(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：由f(x)在[a，b]上连续知，f(x)在[x₁，x_n]上也连续，故f(x)在[x₁，x_n]上有最大值M，最小值m．于是

根据闭区间上连续函数的介值性定理相关推论知，存在ξ∈[x₁，x_n]，使

多项选择题

12.下列集合中不是空集的是( )

A,B,C

解析：对于A项，因为当x=0时，e^x=1，所以A项集合中含有元素0；对于B项，集合中含有元素0；对于C项，因为当x=0且y=0时，x²+y²=0，所以C项集合中含有元素(0，0)；对于D项，无论x为何值，都有x²+1＞0，所以D项集合是空集．故选ABC．

13.设(A,C,D)

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