天津专升本高等数学（一元函数导数与微分）模拟试卷7

天津专升本高等数学（一元函数导数与微分）模拟试卷7

选择题

1.设f(x)在x₀处有定义，但(B)

A. f’(x₀)必存在

B. f’(x₀)必不存在

C. f(x)必连续

D. 解析：不存在，则f(x)在点x₀处不连续，因此C项不正确，

2.设(B)

A. a=1，b=0

B. b=0，a为任意常数

C. a=b=0

D. a=1，b为任意常数

解析：函数f(x)在x=0处可导，那么在x=0处连续，因此，而，得b=0，又

3.设函数f(x)在点x=0处可导，且f(0)=0，则(B)

A. -2f’(0)

B. -f’(0)

C. f’(0)

D. 0

解析：由于f(x)在点x=0处可导，且f(0)=0，则

4.设函数f(x)=xcosx，则f’(π/2)= ( )(C)

A. 0

B. 1

C. -π/2

D. 2π

解析：因为f’(x)=cosx-xSinx，所以

5.设y=y(x)由参数方程(D)

A. 1

B. C. D. 解析：

6.已知y=x^1/x，则dy/dx= ( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：方程两边取对数得，两边对x求导得，整理得

7.设y=e^x+e^-x，则y\\(A)

A. e^x+e^-x

B. e^x-e^-x

C. -e^x+e^-x

D. -e^x-e^-x

解析：y’=e^x-e^-x，y\\

8.设函数y=f(x)在点x₀处可导，当自变量x由x₀增加到x₀+△x时，记△y为f(x)的增量，dy为f(x)的微分，则(B)

A. -1

B. 0

C. 1

D. ∞

解析：由微分定义得△y=f(x+△x)-f(x)=dy+o(△x)，其中o(△x)是△x→0时比△x高阶的无穷小，于是

填空题

9.设f’(x₀)存在，则

(m+n)f’(x₀)

解析：因为f’(x₀)存在，所以

10.若

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