重庆专升本高等数学（一元函数导数与微分）模拟试卷3

重庆专升本高等数学（一元函数导数与微分）模拟试卷3

选择题

1.若函数y=f(x)在点x=x₀处连续，则y=f(x)在点x=x₀处 ( )(C)

A. 可导

B. 不可导

C. 不一定可导

D. 可微

解析： 函数在一点连续是函数在该点可导的必要条件，即连续不一定可导，可导一定连续，故选C

2.设f(x)=x²，则(A)

A. 2a

B. -2a

C. a

D. a²

解析：因为f’(x)=2x，所以

3.已知(D)

A. 极限不存在

B. 极限存在但不连续

C. 连续但不可导

D. 可导

解析：，故f(x)在点x=0处连续；又

4.已知曲线y=4x-x²上两点A(4，0)，B(2，4)，且曲线上点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为 ( )(B)

A. (1，3)

B. (3，3)

C. (6，-12)

D. (2，4)

解析：弦AB所在的直线的斜率为

5.设函数g(x)可微，h(x)=e^3+2g(x)，h’(2)=4，g’(2)=2，则g(2)= ( )(C)

A. ln2-1

B. -ln2-1

C. -3/2

D. 3/2

解析：由已知条件h(x)=e^3+2g(x)可得h’(x)=2e^3+2g(x)g’(x)，将h’(2)=4，g’(2)=2代入上式，得4=4e^3+2g(2)，从而g(2)=-3/2

6.已知函数y=y(x)由方程x²+xy+y²=4确定，则曲线y=y(x)在点(2，-2)处的切线方程为 ( )(C)

A. x-2y+2=0

B. x+2y+2=0

C. x-y-4=0

D. x-y+4=0

解析：方程两边对x求导，得2x+y+xy’+2yy’=0，整理得

7.函数f(x)在点x=x₀处可微是它在点x=x₀处连续的 ( )(B)

A. 必要不充分条件

B. 充分不必要条件

C. 充分必要条件

D. 无关条件

解析：函数在点x=x₀处可微必连续，连续不一定可微，所以f(x)在点x=x₀处可微是它在点x=x₀处连续的充分不必要条件．

填空题

8.若

2/3

解析：由题意知

9.曲线

(-1/6，0)

解析：y’=x²+x+6，所以y’(0)=6，则在点(0，1)处的切线方程为y-1=6x，即y=6x+1，令y=0可得x=-1/6，故曲线在点(0，1)处的切线与x轴的交点坐标为(-1/6，0)．

10.设

λ＞1

解析：x=0时，

11.设

[*]

解析：

12.设f(x)=x²e^1/x，而h(t)满足条件h(0)=3，

[*]

解析：因为，所以={f’[h(t)]·h’(t)}｜_t=0=f’[h(0)]·

13.若由参数方程所确定的函数y=y(x)满足本文档预览：3500字符，共5734字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载