贵州专升本高等数学（一元函数积分学）模拟试卷13

贵州专升本高等数学（一元函数积分学）模拟试卷13

选择题

1.下列四个选项中正确的是( )(B)

A. [∫^b_af(x)dx]’=f(x)

B. [∫^b_af(x)dx]’=0

C. d[∫^b_af(x)dx]=[f(b)-f(a)]dx

D. ∫^b_af’(x)dx=f(b)+f(a)

解析：对于定积分∫^b_af(x)dx来说，它本质是一个常数，因此[∫^b_af(x)dx]’=0，∫^b_af’(x)dx=f(b)-f(a)，故选B

2.下列各式中正确的是( )(B)

A. ∫¹₀x³dx≥∫¹₀x²dx

B. ∫²₁lnxdx≥∫²₁(lnx)²dx

C. D. ∫⁴₃lnxdx≥∫⁴₃(lnx)²dx

解析：对于选项A，当0≤x≤1时，x³≤x²，则∫¹₀x³dx≤∫¹₀x²dx

对于选项B，当1≤x≤2时，0≤lnx＜1，lnx≥(lnx)²≥0，则∫²₁lnxdx≥∫²₁(lnx)²dx

对于选项C，

3.设f(x)连续，则∫^x_af(t)dt是( )(C)

A. f’(x)的一个原函数

B. f’(x)的全体原函数

C. f(x)的一个原函数

D. f(x)的全体原函数

解析：由积分变上限函数的性质可知，∫^x_af(t)dt是f(x)的一个原函数，故选C

4.设，其中f(x)是连续函数，则(B)

A. a²

B. a²f(a)

C. 0

D. 不存在

解析：

5.若定积分，常数a＞0，则a=( )

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：由，又a＞0，故

6.设(D)

A. 2

B. 7

C. -12

D. 3

解析：两边对x求导得，故

7.下列广义积分收敛的是( )

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：A选项，，发散；

B选项，，发散；

C选项，，收敛；

D选项，

8.设f(x)为连续函数，则(A)

A. 0

B. 1

C. D. 本文档预览：3500字符，共7235字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载