普高专升本数学（判断题）模拟试卷2

普高专升本数学（判断题）模拟试卷2

判断题

1.函数在一点处的导数不存在，则函数在该点处的左右导数均不存在.( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：函数在一点处的左右导数只要有一个不存在，函数在该点处的导数就不存在，因此由导数不存在不能确定左右导数均不存在.

2.(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

3.不定积分∫(x－1)cos2xdx＝(x－1)sin2x／2－cos2x／4＋C( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

4.不定积分(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

5.∫₂⁶|x－4|dx＝4.( )(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：∫₂⁶｜x－4｜dx＝∫₂⁴(4－x)dx＋∫₄⁶(x－4)dx＝(4x－x²／2)｜₂⁴＋(x²／2－4x)｜₄⁶＝4．

6.定积分(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：在对称区间[－1，1]上为奇函数，所以

7.(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

8.函数sin²x和函数2－cos²x不是同一个函数的原函数.( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：因为sin²x－(2－cos²x)＝sin²x＋cos²x－2＝1－2＝－1，故sin²x和2－cos²x是同一个函数的原函数.

9.(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：定积分的结果是一个确定的常数，常数求导是0，故

10.若f(x)的一个原函数为e^x，则[∫f(2x)dx]’＝e^2x.( )(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：由题意知f(x)＝(e^x)’＝e^x，所以[∫f(2x)dx]’＝f(2x)＝e^2x.

11.定积分(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

12.(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

13.定积分(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：由定积分的几何意义可知表示圆心在原点，半径为2的圆在x轴上方的面积(二分之一圆的面积)，故

14.由直线2x－y＋4＝0及x＝0，y＝0所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积是32π／3．( )(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：直线2x－y＋4＝0与x轴，y轴的交点分别为(－2，0)，(0，4)，故所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积为V＝π∫_－2⁰(2x

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