专升本高等数学一（无穷级数）模拟试卷3

专升本高等数学一（无穷级数）模拟试卷3

选择题

1.设级数收敛，则下列级数发散的是( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：因u_n收敛，由级数的基本性质可知A、B、C项级数均收敛，又由级数收敛的必要条件可知＝0，而＝－1≠0，故

2.下列级数中，收敛的是( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：级数为公比小于1的几何级数，是收敛的；级数为p＞1的p级数，也是收敛的，故级数

3.幂级数(B)

A. 0

B. 1

C. 2

D. ＋∞

解析：ρ＝，故幂级数

4.幂级数(D)

A. 2

B. 1

C. 4

D. 1／2

解析：由题知a_n＝2ⁿ／(n＋1)，于是

5.下列幂级数中，收敛半径为R＝1的是( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：A项中a_n＝1／2ⁿ，则R＝1／ρ＝＝2，故不选A；B项中a_n＝(－1)ⁿ／n²，则R＝＝1，故选B；C项中a_n＝2ⁿ／n，则R＝1／ρ＝＝1／2，故不选C；D项中a_n＝(－1)ⁿ／3ⁿ，则R＝1／ρ＝

6.已知a为常数，则级数(C)

A. 发散

B. 条件收敛

C. 绝对收敛

D. 收敛性与a的取值有关

解析：n→∞时，u_n＝而

7.级数(A)

A. 绝对收敛

B. 条件收敛

C. 发散

D. 收敛性与k的取值有关

解析：n→∞时，u_n＝显然级数收敛，故｜u_n｜收敛，即本文档预览：3500字符，共8050字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载