专升本高等数学一（无穷级数）模拟试卷2

专升本高等数学一（无穷级数）模拟试卷2

选择题

1.＝0是级数(B)

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 既非充分也非必要条件

解析：级数u_n收敛则必有＝0，但反之不成立，如u_n＝1／n时，有＝0，但调和级数(1／n)是发散的，因此＝0是级数

2.下列级数收敛的是( )

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：因为是公比为1／3的等比级数，所以级数收敛；为p＝3的p级数，收敛，所以级数

3.已知级数的部分和S_n＝n／(n＋1)(n∈n^*)，则下列级数中，发散的是( )

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：，可知u_n是收敛的，由级数的基本性质可知2u_n与(u_n＋u_n＋1)也是收敛的，可排除A、B项；又是公比为3／5＜1的等比级数，是收敛的，由级数的基本性质可知也是收敛的，可排除D项；又知调和级数发散，由级数的基本性质可知级数

4.级数(B)

A. 1／2

B. 1

C. 3／2

D. 2

解析：由题可知

5.设，则幂级数(A)

A. 在|x|＜2时绝对收敛

B. 在|x|＞1／4时绝对收敛

C. 在|x|＜4时绝对收敛

D. 在|x|＞1／2时绝对收敛

解析：令x²＝t，于是原级数可化为a_ntⁿ，则R＝1／ρ＝＝4，故本文档预览：3500字符，共9561字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载