专升本高等数学一（极限和连续）模拟试卷2

专升本高等数学一（极限和连续）模拟试卷2

选择题

1.函数f(x)＝1／x－(B)

A. [－1，1]

B. [－1，0)∪(0，1]

C. (－1，1)

D. (－1，0)∪(0，1)

解析：由

2.函数f(x)＝ln(－x＋(D)

A. 不确定

B. 偶函数

C. 非奇非偶函数

D. 奇函数

解析：函数的定义域为(－∞，＋∞)，即定义城关于原点对称，且f(－x)＝ln[－(－x)]＝ln(＋x)＝ln＝＝－f(x)，所以f(x)＝ln(－x＋

3.(A)

A. 0

B. 1／2

C. 1

D. 2

解析：此题考查极限的四则运算法则．分子、分母在x＝1处的极限存在，且分母的极限不为0，因此

4.(D)

A. π／2

B. －π／2

C. ±π／2

D. 不存在

解析：

5.当x→0时，ln(1＋x²)为x的( )(A)

A. 高阶无穷小量

B. 等价无穷小量

C. 同阶但不等价无穷小量

D. 低阶无穷小量

解析：当x→0时，ln(1＋x²)→x²，所以

6.当x→0^＋时，下列选项中与x是等价无穷小量的是( )

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：＝1，

7.设函数f(x)＝(A)

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

解析：函数在x＝0处，＝0，因为函数f(x)在x＝0处连续，故

8.函数y＝f(x)在点x₀处连续，则f(x)在该点( )(B)

A. 无极限

B. 一定有极限

C. 不一定有定义

D. 不一定有极限

解析：函数f(x)在x＝x处连续的定义是

9.函数f(x)＝(B)

A. 有定义且有极限

B. 有定义但无极限

C. 无定义但有极限

D. 无定义且无极限

解析：当x≥0时，f(x)＝2x－1，故f(0)＝－1，即f(x)在x＝0处有定义．

10.(C)

A. e⁴

B. e²

C. e^3／2

D. e^2／3

解析：

填空题

11.设f(x)＝x／(1＋x)，则f(f(x))＝________．

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