专升本高等数学一（多元函数积分学）模拟试卷4

专升本高等数学一（多元函数积分学）模拟试卷4

选择题

1.设z＝(y－x)²＋1／x，则(D)

A. 2(y－x)－1／x2

B. 2(y－x)－1／x

C. 2(x－y)

D. 2(y－x)

解析：

2.若二元函数z＝x²y＋3x＋2y，则(C)

A. 2xy＋3＋2y

B. xy＋3＋2y

C. 2xy＋3

D. xy＋3

解析：z＝x²＋3x＋2y，故

3.设二元函数z＝x²y＋xsiny，则(A)

A. 2xy＋siny

B. x²＋xcosy

C. 2xy＋xsiny

D. x²y＋siny

解析：因为z＝x²y＋xsiny，所以

4.设z＝x²y＋xy²，则(A)

A. 2xy＋y²

B. x²＋2xy

C. 4xy

D. x²＋y²

解析：z＝x²y＋xy²，

5.设z＝e^2x－y，则(C)

A. －e^2x－y

B. e^2x－y

C. －2e^2x－y

D. 2e^2x－y

解析：＝e^2x－y．2＝2e^2x－y，

6.设z＝ln(2x／y)，则dz｜_(1，2)＝( )(C)

A. ydx／2x

B. dx／2－dy／2

C. dx－dy／2

D. dx＋dy／2

解析：z＝ln(2x／y)＝＝ln(2x)－lny→dz＝dx／x－dy／y→dz｜_(1，2)＝dx－dy／2．

7.设二元函数z＝(A)

A. 1

B. 2

C. x²＋y²

D. 1／(x²＋y²)

解析：因为z＝，所以

8.函数f(x，y)＝x²＋y²－2x＋2y＋1的驻点是( )(C)

A. (0，0)

B. (－1，1)

C. (1，－1)

D. (1，1)

解析：由题干可求得f’_x(x，y)＝2x－2，f’_y(x，y)＝2y＋2，令f’_x(x，y)＝0，f’_y(x，y)＝0，解得x＝1，y＝－1，即函数的驻点为(1，－1)．

填空题

9.设二元函数z＝ln(x²＋y)，则

2x／(x²＋y)

解析：z＝ln(x²＋y)，

10.设函数＝(x，y)可微，(x₀，y₀)为其极值点，则

0

解析：因为z＝f(x，y)在点(x₀，y₀)处取极值，所以

11.设函数(x，y)＝ln(x＋y／2)，则偏导数f’_y(1，1)＝________．

1

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