专升本高等数学一（极限和连续）模拟试卷3

专升本高等数学一（极限和连续）模拟试卷3

选择题

1.函数f(x)＝ln(x²－x－2)的定义域为( )(A)

A. (－∞，－1)∪(2，＋∞)

B. (－∞，－1)

C. [－1，－2]

D. [2，＋∞)

解析：由x²－x－2＞0得(x－2)(x＋1)＞0，因此x＜－1或x＞2，故f(x)的定义域为(－∞，－1)∪(2，＋∞)．

2.下列函数中为奇函数的是( )

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：f(－x)＝ln(－x＋)，f(－x)＋f(x)＝ln(－x＋)＋ln

3.(C)

A. 2

B. 1

C. 3／2

解析：

4.(A)

A. 0

B. 1

C. 1／2

D. －1

解析：＝0，cosx为有界量，所以

5.当x→0时，tanx²为x的( )(D)

A. 低阶无穷小量

B. 等价无穷小量

C. 同阶但不等价无穷小量

D. 高阶无穷小量

解析：

6.当x→0时，下列各无穷小量与x²等价的是( )(C)

A. xsin²x

B. xcos²x

C. xsinx

D. xcosx

解析：无穷小量等价，那么比值的极限为1，当x→0时，sinx～x，所以

7.已知函数y＝(C)

A. 连续点

B. 可去间断点

C. 跳跃间断点

D. 第二类间断点

解析：

8.设f(x)＝sinax／2x(x≠0)在x＝0处连续，且f(0)＝2／3，则a＝( )(D)

A. 2

B. －2

C. －2／3

D. 4／3

解析：因为(x)在x＝0处连续，所以

9.(D)

A. －e²

B. e

C. e²

D. e³

解析：

10.当x→＋∞时，函数f(x)＝xsinx( )(D)

A. 是无穷小量

B. 有界，但不是无穷小量

C. 是无穷大量

D. 无界，但不是无穷大量

解析：因在x→＋∞的过程中，对于无论多么大的正数M，总可取x＝2nπ＋π／2(n∈Z)，只要n充分大，则总有｜f(x)｜＝|(2nπ＋π／2)sin(2nπ＋π／2)|＝2nπ＋π／2＞M，即f(x)在x→＋∞时，无界，故排除A、B，又因在x→＋∞过程中，又可取x＝2nπ(n∈Z)，则f(x)＝2nπ．sin2nπ＝0，这说明x→∞时f(x)不是无穷大，故选D．此例说明，无界的量与无穷大量是不同的．

填空题

11.设f(x＋1)＝x²＋2，则f(x－2)＝________．

x²－6x＋11

解析：(x＋1)＝(x＋1)²－2(x＋1)＋3，故f(x)＝x²－2x＋3→f(x－2)＝x²－6x＋11．

12.

3／2

解析：

13.

1

解析：本文档预览：3500字符，共6379字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载