专升本（高等数学一）模拟试卷163

专升本（高等数学一）模拟试卷163

选择题

1.函数f(x)＝(B)

A. x＝－2和x＝0

B. x＝－2和x＝1

C. x＝－1和x＝2

D. x＝0和x＝1

解析：因为f(x)＝

2.(B)

A. 0

B. 1

C. 3

D. 4

解析：

3.若函数f(x)＝(C)

A. 0

B. 1

C. e

D. e²

解析：因为(x)在x＝0处连续，所以

4.曲线y＝(D)

A. 没有渐近线

B. 仅有水平渐近线

C. 仅有铅直渐近线

D. 既有水平渐近线，又有铅直渐近线

解析：因为＝1，所以y＝1为水平浙近线．又因为

5.设∫f(x)dx＝x²＋C，则∫xf(1－x²)dx＝( )(C)

A. －2(1－x²)²＋C

B. 2(1－x²)²＋C

C. －(1－x²)²／2＋C

D. (1－x²)²／2＋C

解析：∫(1－x²)dx＝(－1／2)[f(1－x²)d(1－x²)＝－(1－x²)²／2＋C．

6.设2x是(x)的一－个原函数，则∫₀^π／2[f(x)－sinx]dx＝( )(A)

A. π－1

B. π＋1

C. π²／4－1

D. π²／4＋1

解析：由题意可知∫₀^π／2[f(x)－sinx]dx＝∫₀^π／2f(x)dx－∫₀^π／2sinxdx＝2x｜₀^π／2＋cosx｜₀^π／2＝π－1．

7.已知D＝{(x，y)|4≤x²＋y²≤91，则(A)

A. 2π

B. 10π

C. 2πln(3／2)

D. 4πln(3／2)

解析：积分区域D转化为极坐标可表示为{(r，0)｜2≤r≤3，0≤θ≤2π}，所以

8.级数(A)

A. 绝对收敛

B. 条件收敛

C. 发散

D. 无法确定敛散性

解析：因＝1，故原级数等价于

9.函数1／(3－x)在(－3，3)内展开成x的幂级数是( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：

10.微分方程y’＝y／x＋tan(y／x)的通解为( )(C)

A. 1／sin(y／x)＝Cx

B. sin(y／x)＝x＋C

C. sin(y／x)＝Cx

D. sin(x／y)＝Cx

解析：设y／x＝u，y＝xu，y’＝u＋xdu／dx，代入有xdu／dx＝tanu，所以du／tanu＝dx／x，ln|x|＋lnC₁，sinu＝Cx，原方程的通解为sin(y／x)＝Cx．

11.(D)

A. 2

B. 1

C. 0

D. －1

解析：

12.曲线y＝arcsin(x＋1)在x＝－1处的切线方程是(

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