云南专升本数学（多元函数微分学）模拟试卷2

云南专升本数学（多元函数微分学）模拟试卷2

选择题

1.设f(x，y)=(A)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

解析：

2.设二元函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域有定义，且当x≠0时，[f(x，0)-f(0，0)]/x=2x²+7x+5，则f_x(0，0)=( )(D)

A. 0

B. 3

C. 7

D. 5

解析：由偏导数的定义知，f_x(0，0)=[((x，0)-f(0，0))/(x-0)]=

3.设函数f(x，y)=3x+2y+(y-1)(C)

A. 0

B. 1

C. 3

D. e²

解析：因为f(x，1)=3x+2，所以f_x(x，1)=3，f_x(2，1)=f_x(x，1)｜_x=2=3。

4.设函数z=4x³y²，则(B)

A. 4y²

B. 8x³y

C. 8x³

D. 8x²y²

解析：因为z=4x³y²，对y求偏导时，其余变量看作常数，所以

5.设三元函数u=xy+ycosx+3zy，则(A)

A. y-ysinx

B. x+ysinx

C. y-cosx

D. y+ysinx

解析：因为u=xy+ycosx+32zy，对x求偏导数时，其余变量看作常数，所以

6.已知f(xy，x-y)=x²+y²，则(C)

A. 2

B. 2x

C. 2y

D. 2x+2y

解析：因为f(xy，x-y)=x²+y²=(x-y)²+2xy，所以f(x，y)=y²+2x，从而

7.设z=ln(x⁴+y³)，则dz｜_(1，1)=( )(C)

A. dx+dy

B. 4dx+3dy

C. 2dx+(3/2)dy

D. 2(dx+dy)

解析：=4x³/(x⁴+y³)，

8.设函数z=7xy³+4xy⁴，则(A)

A. 21y²+16y³

B. 21y³+4y⁴

C. 21y³

D. 21y³+16xy³

解析：=7y³+4y⁴，

9.若z=tan(y/x²+x²/y)，则(A)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

解析：因为z(1，y)=tan(y+1/y)，所以｜_(1，y)=sec²(1+1/y)·(1-1/y²)，故

10.设z=f(x³-y²，x²+3y)，其中f(u，v)的偏导数存在，则(A)

A. -2yf’₁+3f’₂

B. -2yf’₁-3f’₂

C. 3x²f’₁+3f’₂

D. 3x²f’₁-2f’₂

解析：

11.设z=z(x，y)是由方程x=ln(z/y)确定的隐函数，则(C)

A. 1

B. e^x

C. ye^x

D. y

解析：方法一 该函数可化为z=ye^x，故本文档预览：3500字符，共8404字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载