管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷108

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷108

管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解

1.不等式|x²－5x+6|＜x²－4的解集为( )．(A)

A. (2，+∞)

B. (－∞，2)

C. (4／5，+∞)

D. (4／5，2)

E. (－∞，4／5)

解析：原不等式可化为|(x－2)(x－3)|＜(x－2)(x+2)，

当x≤2时，无解；当x∈(2，3)时，解得2＜x＜3；当x∈[3，+∞)时，解得x≥3．

综上所述，得解集为(2，3)∪[3，+∞)，即(2，+∞)，选A．

2.某人在公路上行走，往返公共汽车每隔4分钟就有一辆与此人迎面相遇，每隔6分钟就有一辆车从背后超过此人．如果人与汽车均为匀速运动，那么汽车站每隔( )分钟发一班车．(C)

A. 4．5

B. 4．6

C. 4．8

D. 5

E. 5．2

解析：假设每辆车的间隔为s，车的速度为x，人的速度为y，根据题意可以建立方程组=2．5，y=0．5，所以汽车站每隔

3.修筑一条高速公路，若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天可完工．若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需( )天可完工．(C)

A. 40

B. 50

C. 60

D. 80

E. 120

解析：设总工作量为[90，120，180]=360份

4.(E)

A.

B.

C.

D.

E.

解析：

5.设x，y为正实数，且x+y=1，则(C)

A. 1／2

B. 1／3

C. 1／4

D. 1

E. 2

解析：根据权方和不等式，

6.若x为正整数，且15x²－82x－17为一个质数，则此质数为( )．(D)

A. 19

B. 23

C. 29

D. 31

E. 37

解析：15x²－82x－17=质数(5x+1)(3x－17)=质数

7.设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，已知3S₃=a₄－2，3S₂=a₃－2，则公比q=( )．(B)

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

E. 8

解析：两式相减，得3S₃－3S₂=3a₃=a₄－a₃，a₄=4a₃，所以q=

8.图9-25中4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心．如果每个圆的半径都是1，那么阴影部分的总面积是( )．(π取3．14)

(C)

A. 6

B. 7

C. 8

D. 7．5

E. 8．5

解析：方法一 可以将题干图中空白部分分成8个形状相同、面积相等的小图形，其在圆内的位置如图9-45所示，弓形部分的面积为四分之一圆与等腰直角三角形ABO的面积差，即为×3．14－0．5=0．285．

题干图

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