管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷117

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷117

管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解

1.若|2m－7|=|m－2|+|m－5|成立，则实数m的取值范围是( )．(B)

A. 2≤m≤5

B. m≤2或m≥5

C. m≤－2或m≥5

D. －2＜m＜5

E. m≤－5或m≥－2

解析：因为|m－2|+|m－5|≥3，所以|2m－7|≥3，得出m≥5或m≤2．

2.飞机装满燃料最多可飞行6小时，顺风每小时可飞行1500千米，逆风每小时可飞行1200千米，若想飞机飞行若干千米再返回到基地而不必加油，此千米数的最大值为( )．(D)

A. 8000

B. 6000

C. 4500

D. 4000

E. 3000

解析：设飞机飞行x千米再返回到基地而不必加油，则有

3.整片牧场上的草长得一样密，一样快．已知70头牛在24天里把草吃完，而30头牛就得60天．如果要在96天内把牧场的草吃完，那么需要( )头牛．(E)

A. 18

B. 25

C. 24

D. 22

E. 20

解析：由于草每天都在生长，所以30头牛60天吃的草量会比70头牛24天吃的草量要多．而多出的部分就是60－24=36(天)草的生长量；故此题解法如下：

假设每头牛每天吃的草量为“1”，则牧场每周新生长出的草量为：(30×60－70×24)÷(60－24)=10／3；牧场原有的草量为：(30－)×60=1600；那么96天吃完需要牛的数量为：

4.(B)

A. 100

B. 101

C. 102

D. 103

E. 105

解析：

5.若x₀是方程(1／2)^x=x^1／3的解，则x₀属于区间( )．(C)

A. (2／3，1)

B. (1／2，2／3)

C. (1／3，1／2)

D. (0，1／3)

E. (2／3，2)

解析：方程(1／2)^x=x^1／3的解，即为函数y=(1／2)^x与y=x^1／3图像的交点．y=(1／2)^x为过(0，1)点的减函数；y=x^1／3过(0，0)点，且在(0，+∞)区间内为增函数．

因为(1／2)⁰=1＞0^1／3=0，且(1／2)^1／2＜(1／2)^1／3，(1／2)^1／3＞(1／3)^1／3，故交点在区间(1／3，1／2)内．满足条件的为C．

6.如果a，b，c为互不相等的实数，且满足关系式b²+c²=4a²+16a+6与bc=2a²+4a+7，则实数a可取到的最小整数是( )．(D)

A. －2

B. －1

C. 1

D. 2

E. 3

解析：因为a，b，c为互不相等的实数，所以b²+c²＞2bc，得到4a²+16a+6＞2(2a²+4a+7)，解得a＞1，a可取到的最小整数为2．

7.已知二次函数y=p(p+1)x²－(2p+1)x+1，当p=1，2，…，n时，其抛物线在x轴上截得的线段长依次为d₁，d₂，…，d_n，则d₁+d₂+…+d₁₀₀=( )．

(A)

A.

B.

C.

D.

E.

解析：当p=n时，y=n(n+1)x²－(2n+1)x+1．

8.如图9-2所示，△PBC的面积为10，AP垂直于∠ABC的平分线BP于P，则△ABC的面积为( )．

(D)

A. 10

B. 12

C. 16

D. 20

E. 24

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