管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷115

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷115

管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解

1.关于x的方程|1－|x||+(B)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

解析：由题意得：x≥0，|x|≥2，解得x≥2，即

2.一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，然后甲接替乙做1小时，两人如此交替工作，完成工作要用( )小时．

(E)

A.

B.

C.

D.

E.

解析：假设总工作量为[12，18]=36，那么甲、乙的工作效率分别为3份／小时，2份／小时．那么一个周期的工作量为5份．那么36份工作量需要7个周期，外加甲做1／3小时来完成．所以总小时数为2×7+

3.已知实数x，y满足x²+2y²=3，则x²+y²+4y的最大值为( )．(A)

A. B. 7

C. 3

D. 4

E. 解析：根据条件，有x²=3－2y²≥0，故y∈那么x²+y²+4y=－y²+4y+3，对称轴为y=2．利用抛物线的性质，当开口朝下时，离对称轴越近越取最大值，那么将y=代入后，表达式的最大值为

4.若S=15+195+1995+…+(B)

A. 22

B. 24

C. 20

D. 26

E. 28

解析：S=20－5+200－5+…+

5.若不等式ax²+bx+c＜0的解集为－2＜x＜3，则不等式cx²+bx+a＜0的解集为( )．

(A)

A.

B.

C.

D.

E.

解析：ax²+bx+c＜0的解集为－2＜x＜3，则对应方程ax²+bx+c=0的根为－2和3，由于不等式小于0且解集取两根之间，所以a＞0，两根之积为负，则c＜0．那么可以得到，当a、c互换，方程cx²+bx+a=0的根为，由于c＜0，则取两根之外，所以解集为x＜

6.设2a+b=1，f(x)=|x+1|－|x－1|，已知a²+b²≥f(x)+k恒成立，则k的取值范围为( )．

(D)

A.

B.

C.

D.

E.

解析：因为(a²+b²)(2²+1²)≥(2a+b)²=1；利用三角不等式f(x)=|x+1|－|x－1|≤|x+1－x+1|=2；因为a²+b

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