管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷109

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷109

管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解

1.|x²+3x－8|＜10的解集中，包含了( )个整数．(C)

A. 4

B. 2

C. 6

D. 7

E. 8

解析：原不等式等价于－10＜x²+3x－8＜10，即

所以原不等式的解集是(－6，－2)∪(－1，3)，如图1-1所示．故包含6个整数．

2.设A={x| |x－a|≤1}，B={x|x²－x－6≥0}，且A∩B=(A)

A. －1＜a＜2

B. 1＜a＜2

C. －1＜a＜3

D. 1＜a＜3

E. －2＜a＜1

解析：由A={x||x－a|≤1}得A={x|a－1≤x≤a+1}．

由B={x|x²－x－6≥0}得B={x|x≤－2或x≥3}．

因为A∩B=(如图1-19)，所以a－1＞－2且a+1＜3，即a＞－1且a＜2．

3.已知甲走5步所用的时间，乙只能走4步，但是甲走5步的距离，乙只要走3步就够了．让甲先走20步，乙再追他，乙要追上甲需要走的步数为( )．(D)

A. 24

B. 36

C. 42

D. 48

E. 60

解析：通过题干的信息，可以用假设法列表分析．速度=一步的距离×步频．设甲每秒走5步．

所以甲的速度为15份／秒，乙的速度为20份／秒，那么乙追上甲的时间为

4.某工程由一、二、三小队一起做，需要8天完成；由二、三、四小队一起做，需要10天完成；由一、四小队一起做，需要15天完成．如果按一、二、三、四、一、二、三、四……的顺序，每个小队轮流做一天，那么工程由( )最后完成．(C)

A. 一队

B. 二队

C. 三队

D. 四队

E. 无法确定

解析：设总工作量为[8，10，15]=120份

5.(A)

A. 2021

B. 2017

C. 2018

D. 2019

E. 2020

解析：

6.如果关于x的方程x²+kx+=0的两个实数根分别为x₁，x₂，那么的值为( )．

(D)

A.

B.

C.

D.

E.

解析：根据题意，关于x的方程有Δ=k²－≥0，

由此得(k－3)²≤0．又(k－3)²≥0，所以(k－3)²=0，从而k=3．

此时方程为x²+3x+=0，解得x₁=x₂=

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