考研数学（数学二）模拟试卷750
选择题
1.当x→0+时，下列无穷小量中最高阶的是
(D)
A.
B.
C.
D.
解析：本题要用一个基本结论：若f(x)在x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)是x的m阶无穷小，φ(x)是x的n阶无穷小，则F(x)=
是x的n(m+1)阶无穷小.由此可知
是x的2×(1／2+1)=3阶无穷小.
的上下限不同阶，则其阶数由低阶的x2和被积函数的阶数所决定，
是x的2×(1+1)=4阶无穷小.
的上下限同阶但不等价，则其阶数可由上下限中任一个和被积函数的阶数所决定，
是x的1×(2+1)=3阶无穷小.
的上下限是等价无穷小，此时，其阶数不能由上下限和被积函数的阶数所确定.由于
=(sinx-x)(eξ2 -1)，
其中ξ介于x与sinx之间.当x→0+时，eξ2-1是x的2阶无穷小，又sinx-是x的3阶无穷小，则
2.设f(x)连续且
f(x)-1／(x-1)=2，则
(D)
A. 0.
B. 2.
C. 4.
D. 8.
解析：由
f(x)-1／x-1=2，得f(1)=1，f’(1)=2.
则
f2(1+h)-f2(1-h)／h=f(1+h)-f(1-h)／h[f(1+h)+f(1-h)]
=2f(1)
3.设D={(x，y)｜x2+y2≤14则
D
解析：
4.已知级数
=2，且
nan=0，则
(B)
A. 0.
B. 2.
C. -2.
D. 4.
解析：用级数收敛的定义，部分和
Sn=
k(ak -a k+1)
=(a1-a2)+2(a2-a3)+3(a3-a4)+
…+(n-1)(an-1-an)+n(an-an+1)
=a1+a2+a3+…+
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