管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷98

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷98

管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解

1.下面列出的不等式中有( )个是不等式x²－5x－6＜0成立的充分条件．

(1)1＜x＜3 (2)x＞7 (3)x=4 (4)x＜6 (5)－1＜x＜6(C)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

解析：此题中，题干“x²－5x－6＜0成立”，这个命题是“结论”，先将结论求出范围－1＜x＜6，然后比较范围可得：条件(1)、(3)、(5)充分．条件(2)、(4)不充分．选C．

2.已知函数f(x)=|x²+3x|，x∈R．若方程f(x)－a|x－1|=0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为( )．(D)

A. a＞9

B. a＞1

C. 0＜a＜1

D. 0＜a＜1或a＞9

E. a＜9

解析：

①如图1-13所示，当y=－a(x－1)与y=－x²－3x相切时，a=1，此时f(x)－a|x－1|=0恰有3个互异的实数根．

3.甲从A地出发往B地方向追乙，走了6个小时尚未追到，路旁店主称4小时前乙曾在此地，甲知此时距乙从A地出发已有12小时，于是甲以2倍于原速的速度继续追乙，到B地追上乙，这样甲总共走了( )．(B)

A. 8小时

B. 8．4小时

C. 9小时

D. 9．5小时

E. 10小时

解析：根据题意，有12v_乙=4v_乙+6v_甲，v_甲=，设继续追t小时，则4v_乙+v_乙t=2×

4.一项工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后，乙接着做．还需( )小时完成．(C)

A. 10

B. 16

C. 21

D. 27

E. 30

解析：设甲、乙的效率分别为x和y，根据题目得到：

如果甲做3小时后，乙还需要

5.已知a－b=3，a－c=(A)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

解析：令a－b=w，a－c=v，原式=(w－v)(w²+wv+v²)=w³－v³=27－26=1．

6.不等式

C

解析：因为根式有意义，所以必须有

又因为原不等式可化为，两边平方得3x－4＞x－3，解之得x＞

所以原不等式的解集是{x|x≥3}∩{x|x＞

7.已知正数x，y，z满足xyz≥1，则(A)

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

E. 16

解析：利用权方和不等式：

8.已知正项数列{a_n}满足a₁=1，(n+2)a_n+1²－(n+1)a_n²+a_n+1a_n=0，则它

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