管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷105
管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解
1.设(x，y)满足(x－2)2+(y－2)2=2，则|x+2|+|y+1|的最小值为( )．(C)
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
E. 9
解析：通过题设，很明显可以看成x＞0，y＞0，根据绝对值三角不等式的关系有|x+2|+|y+1|=|x+y+3|．根据柯西不等式：[(x－2)2+(y－2)2](1+1)≥(x+y－4)2
(x+y－4)2≤4
2.李经理的司机每天早晨7点30分到李经理家接他去公司上班．有一天李经理7点从家出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，就乘车去公司，结果早到5分钟．则汽车速度是步行速度的( )倍．(E)
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
E. 11
解析：早到公司5分钟说明汽车早遇到李经理5÷2=2．5(分钟)，所以遇到李经理是7点27分30秒．李经理7点出门，7点27分30秒遇到汽车，这27．5分钟走的路汽车只需行驶2．5分钟，所以汽车速度是步行速度的27．5÷2．5=11(倍)．
3.甲、乙、丙三人在同一时间里共加工940个零件．甲加工一个零件要5分钟，比乙加工一个零件所用的时间多25％，丙加工一个零件所用的时间比甲所用的时间少2／5。甲总共加工了( )个零件．(A)
A. 240
B. 300
C. 400
D. 500
E. 600
解析：根据题意，乙加工一个零件的时间是4分钟，丙加工一个零件的时间是3分钟．所以三人的效率之比为1／5∶1／4∶1／3=12∶15∶20．因为时间相同，那么加工零件的工作量之比为效率之比，所以总共47(份)=940(个)，那么三人各自加工了240个、300个、400个．
4.制作一批零件，甲车间需要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成，乙车间与丙车间一起做，需要8天就可以完成．现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个，则丙车间制作了( )个零件．(D)
A. 5700
B. 4100
C. 5200
D. 4200
E. 4600
解析：10与6的最小公倍数是30．设制作零件全部工作量为30份，甲每天完成3份，甲、乙一起每天完成5份，由此得出乙每天完成2份．乙、丙一起，8天完成．乙完成8×2=16，丙完成30－16=14，就知乙、丙工作效率之比是16∶14=8∶7．甲、乙、丙工作效率之比为12∶8∶7，所以丙制作的零件个数是2400÷(12－8)×7=4200(个)．
5.若多项式f(x)除以2x+5，所得的商式为3x－1，余式为－5，则f(－1)=( )．(B)
A. －29
B. －17
C. 3
D. 9
E. 2
解析：f(x)=(2x+5)(3x－1)+(－5)=6x2+13x－5－5=6x2+13x－10，
所以f(－1)=6－13－10=－17．
6.设abc≠0，且(a+2b+3c)2=14(a2+b2+c2)，则
(C)
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
解析：由柯西不等式可得，当
时，等号成立，故取特值a=1，b=2，c=3，则
7.n3+100能被n+10整除的最大正整数n为( )．(A)
A. 890
B. 990
C. 1000
D. 1890
E. 900
解析：
8.如图9-22所示，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边△AEF，交BC边于E，交DC边于F；又以A为圆心，AE的长为半径作
若△AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是( )．(参考数据：
≈1．732，π取3．14)
(A)
A. 0．64
B. 1．64
C. 1．68
D. 0．36
E. 1本文档预览：3000字符，共12000字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载
