管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷102

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷102

管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解

1.设实数x，y满足|3x+4y|≤1，则x²+y²+2y的最小值为( )．

(E)

A.

B.

C.

D.

E.

解析：x²+y²+2y=x²+(y+1)²－1，根据柯西不等式可知[x²+(y+1)²]×(3²+4²)≥(3x+4y+4)²．又因为|3x+4y|≤1－1≤3x+4y≤13≤3x+4y+4≤5，故x²+(y+1)²≥(3x+4y+4)²≥，那么原表达式x²+(y+1)²－1≥

2.甲、乙两人从相距20千米的两地同时出发，相向而行，甲的速度为6千米／小时，乙的速度为4千米／小时，一只小狗与甲同时出发向乙奔去，遇到乙之后又立即掉头向甲跑去，遇到甲之后又立即掉过头来向乙跑去，……，直到甲乙两人相遇为止，若小狗的速度为13千米／小时，在这一奔跑过程中，小狗跑的总路程是( )千米．(A)

A. 26

B. 24

C. 28

D. 32

E. 34

解析：此题可利用整体法分析，s_狗=v_狗t_狗=13×

3.完成一件工作，甲每天的工作效率等于乙、丙两人每天工作效率的和；丙的工作效率相当于甲、乙两人每天工作效率和的1／5；如果三人合做只需8天就完成了．那么乙一人单独完成需要( )天．(E)

A. 12

B. 16

C. 18

D. 20

E. 24

解析：根据题意，所以乙单独完成天数为

4.已知实数x满足(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)－120=0，则满足方程的所有解之积为( )．(D)

A. 2

B. 3

C. 6

D. －6

E. 8

解析：原式=(x²+5x+4)(x²+5x+6)－120=0，令x²+5x+5=t，可得t²=121t=±11．当t=11时，x²+5x－6=0

5.如果f(x)=1－㏒_x2+

B

解析：要使对数有意义，显然x＞0，且x≠1．

f(x)=1－㏒_x2+=1－㏒_x2+㏒_x3－㏒_x4=

要使f(x)＜0，当x＞1时，；

当0＜x＜1时，，此时无解．

综上可得，f(x)＜0的取值范围为1＜x＜本文档预览：3000字符，共13542字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载