中学教师资格认定考试（高级数学学科知识与教学能力）模拟试卷62

中学教师资格认定考试（高级数学学科知识与教学能力）模拟试卷62

单项选择题

1.设有直线L：(A)

A. 平行于π

B. 在π上

C. 垂直于π

D. 与π斜交

解析：直线L的方向向量l==－7(4i－2j+k)，平面π的法向量n=(2，6，4)，易知l⊥n。又直线L上一点

2.下列说法正确的是( )。(D)

A. 单调数列必收敛

B. 收敛数列必单调

C. 有界数列必收敛

D. 收敛数列必有界

解析：由数列{n}知，选项A错误；由数列

3.设4阶行列式D=4，且D的每列元素之和均为2，则A₂₁+A₂₂+A₂₃+A₂₄=( )。(B)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

解析：根据行列式的定义及性质，有D=a₂₁A₂₁+a₂₂A₂₂+a₂₃A₂₃+a₂₄A₂₄=(a₁₁+a₂₁+a₃₁+a₄₁)A₂₁+(a₁₂+a₂₂+a₃₂+a₄₂)A₂₂+(a₁₃+a₂₃+a₃₃+a₄₃)A₂₃+(a₁₄+a₂₄+a₃₄+a₄₄)A₂₄=2(A₂₁+A₂₂+A₂₃+A₂₄)=4，所以A₂₁+A₂₂+A₂₃+A₂₄=2。

4.当x→0时，下列哪一个无穷小是x的三阶无穷小。( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：函数α(x)只要满足=C≠0，即是x的三阶无穷小。经计算，只有B项中，

5.设α₁=(C)

A. α₁，α₂，α₃

B. α₁，α₂，α₄

C. α₁，α₃，α₄

D. α₂，α₃，α₄

解析：由于｜α₁，α₃，α₄｜=

6.设随机变量X～N(0，1)，X的分布函数为φ(x)，则P(｜X｜＞2)的值为( )。(A)

A. 2[1－φ(2)]

B. 2φ(2)－1

C. 2－φ(2)

D. 1－2φ(2)

解析：P(｜X｜＞2)=P(X＞2)+P(X＜－2)=1－P(X≤2)+P(X＜－2)=1－φ(2)+φ(－2)=1－φ(2)+1－φ(2)=2[1－φ(2)]。

7.古希腊的三大闻名几何尺规作图问题是( )。

①三等分角 ②立方倍积

③正十七边形 ④化圆为方(B)

A. ①②③

B. ①②④

C. ①③④

D. ②③④

解析：在公元前6世纪至公元前4世纪之间，古希腊人遇到了令他们百思不得其解的三大尺规作图问题，这就是著名的古代几何作图三大难题：(1)三等分角问题：将任一个给定的角三等分；(2)立方倍积问题：求作一个正方体的棱长，使这个正方体的体积是已知正方体体积的二倍；(3)化圆为方问题：求作一个正方形，使它的面积和已知圆的面积相等。

8.选取与所授内容有关的生活实例或某种经历，通过对其分析、引申、演绎归纳出从特殊到一般、从具体到抽象的规律来导入新课的方法是( )。(C)

A. 直接导入法

B. 复习导入法

C. 实例导入法

D. 悬念导入法

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