中学教师资格认定考试（高级数学学科知识与教学能力）模拟试卷56

中学教师资格认定考试（高级数学学科知识与教学能力）模拟试卷56

单项选择题

1.下列哪个方程表示一条空间直线?( )(D)

A. x²+y²+z²－2x+4y=0

B. z=x²+y²

C. y=x

D. 解析：A项表示空间的球面；B项表示一个旋转抛物面；C项表示空间中的一个平面；D项表示一条空间直线。故本题选D。

2.设A，B为独立的事件，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下面四个式子中不成立的是( )。(C)

A. P(B｜A)＞0

B. P(A｜B)=P(A)

C. P(A｜B)=0

D. P(AB)=P(A).P(B)

解析：因为A，B为独立的事件，所以P(AB)=P(A).P(B)，P(B｜A)==P(B)＞0，P(A｜B)=

3.若行列式(A)

A. B. －1

C. D. 1

解析：根据行列式按行(列)展开法则，该行列式按照第一列展开，有=2×(－1)⁴×=2×(0－a)=－2a=－1，所以a=

4.f(x)=(B)

A. 2

B. 1

C. 0

D. －1

解析：f(x)在x₀处连续的充要条件是f(x)在x₀处既左连续又右连续，即。此题，。因为f(x)在x=0处连续，则有

5.实二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+2x₂²－3x₃²+4x₁x₂+2x₂x₃是( )。(A)

A. 不定二次型

B. 半正定二次型

C. 半负定二次型

D. 正定二次型

解析：根据二次型的性质，当对称矩阵的顺序主子式都大于0时，为正定二次型；顺序主子式大于等于0时，为半正定二次型；所有奇数阶顺序主子式小于0，所有偶数阶顺序主子式大于0时，为负定二次型；所有奇数阶顺序主子式小于或等于0，所有偶数阶顺序主子式大于或等于0时，为半负定二次型。本题中，二次型对应的对称矩阵A=，顺序主子式分别为1＞0，

6.当x→0⁺时，(D)

A. B. x

C. x²

D. 解析：设当x→0⁺时，α(x)和β(x)都是无穷小量，若本文档预览：3000字符，共11293字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载