中学教师资格认定考试（高级数学学科知识与教学能力）模拟试卷54

中学教师资格认定考试（高级数学学科知识与教学能力）模拟试卷54

单项选择题

1.过点P(2，0，1)与直线平行的直线方程是( )。

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：直线的方向向量为=(7，2，－8)，所以所求直线方程为

2.设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，α，β分别为A对应于λ₁，λ₂的特征向量，则α，β( )。(B)

A. 线性相关

B. 线性无关

C. 正交

D. 平行

解析：属于不同特征值的特征向量线性无关。

3.设A=，则A^－1=( )。

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：(A｜E)==(E｜A^－1)。所以A^－1=

4.曲线=1(a＞0，b＞0)和两坐标轴所围成的面积是( )。

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：由，0≤t≤1，则dx=2atdt。曲线=1(a＞0，b＞0)和两坐标轴所围成的面积S==∫₀¹b(1－t)²2atdt=2ab∫₀¹(t－2t²+t³)dt=

5.二次型f(x₁，x₂，x₃)=(x₁+x₂－2x₃)²+(2x₂+3x₃)²+(x₁+3x₂+ax₃)²正定的充分必要条件是( )。(C)

A. a＜－1

B. a≠－1

C. a≠1

D. a＞1

解析：根据二次型正定，即对任意x≠0，f(x)＞0。又由题干中f的结构知，恒有f≥0，题干中二次型正定等价于齐次线性方程组只有零解。即系数矩阵的行列式

6.设P(A)=a，P(B)=b，P(A∪B)=c，则(B)

A. a－b

B. c－b

C. a(1－b)

D. c－a

解析：根据加法公式知，P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)，解得P(AB)=a+b－c。根据减法公式知，本文档预览：3000字符，共9631字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载