考研数学三（导数与微分）模拟试卷11

考研数学三（导数与微分）模拟试卷11

选择题

1.设f(x)＝(B)

A. 左、右导数都存在

B. 左导数存在，但右导数不存在.

C. 左导数不存在，但右导数存在.

D. 左、右导数都不存在

解析：

2.函数f(x)＝(x²－x－2)|x³－x|不可导点的个数是________．(B)

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

解析：解法一

F(x)的不可导的可能点为x＝－1，x＝0，x＝1.

所以由f’_－(－1)＝f’_＋(－1)得:x＝－1为f(x)的可导点.

3.设f(x)可导，F(x)＝ f(x)(1＋|sinx|)，则f(0)＝0是F(x)在x＝0处可导的________．(A)

A. 充分必要条件

B. 充分条件但非必要条件

C. 必要但非充分条件

D. 既非充分条件又非必要条件

解析：

4.设函数f(x)＝|x³－1|φ(x)，其中φ(x)在x＝1处连续，则φ(1)＝0是f(x)在x＝1处可导的________．(A)

A. 充分必要条件

B. 必要但非充分条件

C. 充分但非必要条件

D. 既非充分也非必要条件

解析：因为

5.设函数f(x)在x＝0处连续，且(C)

A. f(0)＝0且f’_－(0)存在

B. /(0)＝1且f’_－(0)存在

C. f(0)＝0且f’_＋(0)存在

D. f(0)＝1且f’_＋(0)存在

解析：由f(x)在x＝0点连续且＝1知＝0＝ f(0)，令h²＝△x，则当h→0时， △x→0^＋，

6.设f’(0)＝2，则(B)

A. 1／2

B. 2

C. 1／4

D. 4

解析：

7.设f(x)＝(D)

A. 极限不存在

B. 极限存在，但不连续

C. 连续，但不可导

D. 可导

解析：

故f(x)在x＝0处极限存在，且连续，A、B不正确.

8.设F(x)＝(B)

A. 连续点

B. 第一类间断点

C. 第二类间断点

D. 连续点或间断点不能由此确定

解析：由于f(x)在x＝0处可导，由导数定义知:

因为f(0)＝0，f’(0)≠0，所以

9.设f(x)为可导函数，且满足条件本文档预览：3000字符，共8592字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载