考研数学二（填空题）模拟试卷207

考研数学二（填空题）模拟试卷207

填空题

1.设f(x+1/x)=x²+1/x²，则

7

解析：f(x+1/x)=x²+=(x+1/x)²-2，所以f(x)=x²-2，

2.

1/2

解析：

3.设f(x)=

[*]

解析：首先由f(x)在x=0连续确定b值：

4.设y=y(x)在(-1，1)二阶可导，满足方程：(1-x²)

[*]+a²y=0

解析：y作为t的函数是y=y(x)与x=sin t的复合函数，由复合函数求导法得

再对t求导得

由原方程得

5.设∫xf′(x)dx=arctan x+C，则f(x)=________．

ln[*]+C，其中C为任意常数

解析：先求出f′(x)，再求出f(x)．

6.设f(x)是定义于x≥1的正值连续函数，则F(x)=∫₁^x[(2/x+ln x)-(2/t+ln t)]f(x)dt(x≥1)的极小值点是x=________．

2

解析：F(x)=(2/x+ln x)∫₁^xf(t)dt-∫₁^x(2/t+ln t)f(t)dt

7.设f(x)是以T为周期的连续函数，∫₀^Tf(x)dx=A，则∫₀^2Tf(3x+T)dx=________．

2A

解析：∫₀^2Tf(3x+T)dx=∫₀^2Tf(3x)dx

8.设z=e^x-e^x+y+y²+(x+y)³，则

e^x-e^x+y+3(x+y)²

解析：(e^x)-(e^x+y)+(y²)+

9.设(ax²y²-2xy²)dx+(2x³y+bx²y+1)dy是一个函数f(x，y)的全微分，则a=________，b=________，f(x，y)=________．

3；-2；x³y²-x^{2本文档预览：3000字符，共9058字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载}