考研数学二（选择题）模拟试卷216

考研数学二（选择题）模拟试卷216

选择题

1.设函数z=，则dz=

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：

2.f(x)=(D)

A. B. C. D. f(x)不存在，且解析：

3.设f(x)在[a，+∞)连续，则“存在x_n∈[a，+∞)，有x_n=+∞且(C)

A. 充分非必要条件．

B. 必要非充分条件．

C. 充要条件．

D. 既非充分又非必要条件．

解析：

4.设f(x)=(C)

A. x=0是f(x)的极值点，但(0，1)不是曲线y=f(x)的拐点．

B. x=0不是f(x)的极值点，但(0，1)是曲线y=f(x)的拐点．

C. x=0是f(x)的极值点，且(0，1)是曲线y=f(x)的拐点．

D. x=0不是f(x)的极值点，(0，1)也不是曲线y=f(x)的拐点．

解析：显然f(x)在(-∞，+∞)连续．只须考察f(x)在x=0某空心邻域如x∈(-π/2，π/2)，x≠0时f′(x)与f″(x)的变化．

5.设f(x)=(B)

A. 在(-1，1)为无界函数．

B. 在(-1，1)为连续有界函数．

C. 在(-1，1)有间断点x=0．

D. 在[-1，1]不可积．

解析：f(x)在[-1，1]有界，只有一个间断点x=0f(x)在[-1，1]可积

6.设F(x)=∫₀^x((B)

A. 在(-∞，0)是凹的，在(0，+∞)是凸的．

B. 在(-∞，0)是凸的，在(0，+∞)是凹的．

C. 在(-∞，+∞)是凹的．

D. 在(-∞，+∞)是凸的．

解析：

7.设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)可导且f′(x)＜0(x∈(0，1))，则(A)

A. 当0＜x＜1时∫₀^xf(x)dt＞∫₀¹xf(t)dt．

B. 当0＜x＜1时∫₀^xf(x)dt=∫₀¹xf(t)dt．

C. 当0＜x＜1时∫₀^xf(x)dt＜∫₀¹xf(t)dt．

D. 以上结论均不正确．

解析：

8.设函数f(x)连续，且满足f(x)=cos 2x-4∫₀^x(x-t)f(t)dt，则f(x)=(A)

A. cos 2x-xsin 2x．

B. cos 2x+xsin 2x．

C. sin 2x-xcos 2x．

D. sin 2x+xcos 2x．

解析：在题设的积分等式中令x=0可得f(0)=1．又题设积分等式可改写成

f(x)=cos 2x-4x∫₀^xf(t)dt+4∫本文档预览：3000字符，共11991字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载