考研数学二（选择题）模拟试卷214

考研数学二（选择题）模拟试卷214

选择题

1.设y=xⁿ+e^x，则y⁽ⁿ⁾=(C)

A. e^x．

B. n！．

C. n！+e^x．

D. n！+ne^x．

解析：y⁽ⁿ⁾=(xⁿ+e^x)⁽ⁿ⁾=(xⁿ)⁽ⁿ⁾+(e^x)⁽ⁿ⁾，显然(xⁿ)⁽ⁿ⁾=n！，(e^x)⁽ⁿ⁾=e^x．故有y⁽ⁿ⁾=(xⁿ+e^x)⁽ⁿ⁾=n！+e^x．

2.当n→∞时，数列(1+1/n)ⁿ-e是1/n的(D)

A. 高阶无穷小．

B. 低阶无穷小．

C. 等价无穷小．

D. 同阶但非等价无穷小．

解析：该题就是要计算极限

直接转化为求型函数极限，然后用洛必达法则．

3.设f(x)在点x₀的某邻域内有定义，且f(x)在x₀间断，则在点x₀处必定间断的函数是(B)

A. f(x)sin x．

B. f(x)+sin x．

C. f²(x)．

D. ｜f(x)｜．

解析：若f(x)+sin x在x=x₀连续

4.设f(x)对一切x∈(-∞，+∞)满足方程(x-1)f″(x)+2(x-1)[f′(x)]³=1-e^1-x，且f(x)在x=a(a≠1)处f′(a)=0，则x=a(A)

A. 是f(x)的极小值点．

B. 是f(x)的极大值点．

C. 不是f(x)的极值点．

D. 是f(x)的拐点．

解析：因f′(a)=0，于是有(a-1)f″(a)=1-e^1-a，显然

5.函数f(x)=3ln x-x(C)

A. 没有零点．

B. 有1个零点．

C. 有2个零点．

D. 有3个零点．

解析：

6.设sin xln｜x｜是f(x)的一个原函数，则不定积分∫xf′(x)dx=(B)

A. xcos xln｜x｜+x·B. xcos xln｜x｜+sin x-sin xln｜x｜+C．

C. cos xln｜x｜-D. 以上均不正确．

解析：

7.设a_n=x^2n-1(B)

A. (1+e)^3/2+1．

B. (1+e²)^3/2-1．

C. (1+e^-1)^3/2+1．

D. (1+e)^3/2-1．

解析：

8.设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，du(x，y)=f(x)ydx+[sin x-f(x)]dy，则f(x)等于(B)

A. cos x+sin x-1．

B. 1/2(cos x+sin x-e^-x)．

C. cos x-sin x+xe^x．

D. cos x-sin x+xe^-x．

解析：

9.设f(x，y)在点(x₀，y₀)处两个偏导数f′_x(x₀，y₀)，f′_y(x₀，y₀)都存在，则(C)

A. f(x，y)在(x₀，y₀)处连续．

B. C. f(x，y₀)=本文档预览：3000字符，共11479字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载