考研数学二（函数极限与连续）模拟试卷1

考研数学二（函数极限与连续）模拟试卷1

选择题

1.设f(x)满足2f(x)+f(1-x)=x²，则f(x)在(-∞，+∞)上是（ ）．(D)

A. 单调函数

B. 奇函数

C. 周期函数

D. 无界函数

解析：由第1题，知，从而可知f(x)是以(-1，-2/3)为顶点，对称轴为x=-1，开口向上的抛物线，故(A)，(B)，(C)均不正确．由于

2.设则(D)

A. -1

B. 2

C. -1或2

D. 不存在

解析：由第3题，知则

左、右极限不相等，故

3.使函数f(x)=(A)

A. (-1，0)

B. (0，1)

C. (1，2)

D. (2，3)

解析：由于

4.设函数f(x)在x=0的某邻域内有定义，且，则（ ）．

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：由题意，有

5.设f(x)=e^x在x=0处的2次泰勒多项式为a+bx+cx²，则（ ）．(B)

A. a=1，b=-1，c=1

B. a=1，b=1，c=1/2

C. a=-1，b=1,c=1

D. a=-1，b=1,c=1/2

解析：e^x=1+x+

6.函数(C)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

解析：f(x)的无定义点为0，-1，1．由第10题，知，x=-1为无穷间断点．

填空题

7.设f(x)满足2f(x)+f(1-x)=x²，则f(x)=________．

[*]

解析：由题设等式，有2f(1-x)+f(x)=(1-x)²=x²-2x+1，联立

①× 2-②，消去f(1-x)，得3f(x)=x²+2x-1，于是有

8.设

[*]

解析：其图形如图所示．

故

9.设某项目用于研

本文档预览：3000字符，共7598字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载