考研数学一（高等数学）模拟试卷430

考研数学一（高等数学）模拟试卷430

选择题

1.设当x→0时，有ax²+bx²+cx～∫₀^ln(1+2x)sin tdt，则( )．(D)

A. a=1／3，b=1，c=0

B. a=-1／3，b=1，c=0

C. a=1／3，b=-1，c=0

D. a为任意常数，b=2，c=0

解析：因为当x→0时，ax³+bx²+cx～∫₀^ln(1+2x)sin tdt，所以

2.函数(D)

A. 不连续

B. 连续不可导

C. 可导但f’(x)在x=0处不连续

D. 可导且f’(x)在x=0处连续

解析：显然f(x)在x=0处连续，因为

，

所以f(x)在x=0处可导．

当x＞0时，，当x＜0时，

因为

3.下列说法正确的是( )．(D)

A. 设f(x)在x₀二阶可导，则f’’(x)在x=x₀处连续

B. f(x)在[a，b]上的最大值一定是其极大值

C. f(x)在(a，b)内的极大值一定是其最大值

D. 若f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(x)在(a，b)内有唯一的极值点，则该极值点一定为最值点

解析：令f’’(0)=0，但

4.(B)

A. 等于0

B. 大于0

C. 小于0

D. 不能确定

解析：

5.对二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是( )．(C)

A. z=f(x，y)可微的充分必要条件是z=f(x，y)有一阶连续的偏导数

B. 若z=f(x，y)可微，则z=f(x，y)的偏导数连续

C. 若z=f(x，y)偏导数连续，则z=f(x，y)一定可微

D. 若z=f(x，y)的偏导数不连续，则z=f(x，y)一定不可微

解析：因为若函数f(x，y)一阶连续可偏导，则f(x，y)一定可微，反之则不对，所以若函数f(x，y)偏导数不连续不一定不可微，选

6.设D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π)，则(B)

A. π

B. 5π／2

C. 5π／3

D. 5π／4

解析：根据对称性，令D₁={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤x}，

7.设L：x^2／3+y^2／3=2^2／3，则∮_L(x^4／3+x^2／3y^2／3)ds=( )．(D)

A. B. C. D. 解析：因为曲线L关于y=x对称，所以I=∮_L(x^4／3+x^2／3y^2／3)ds=∮_L(y^4／3+y^2／3x^2／3)ds，

从而有2I=∮_L(x^4／3+x^2／3本文档预览：3000字符，共11740字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载