考研数学一（概率统计）模拟试卷46

考研数学一（概率统计）模拟试卷46

选择题

1.设A，B为两个随机事件，其中0＜P(A)＜1，P(B)＞0且(C)

A. B. C. P(AB)=P(A)P(B)

D. P(AB)≠P(A)P(B)

解析：由，得

再由得

2.设连续型随机变量X的密度函数为f(x)，且f(2-x)=f(2+x)，∫₂⁴f(x)dx=0．2，则P{X＜0}=( )．(C)

A. 0．1

B. 0．2

C. 0．3

D. 0．4

解析：因为f(x)关于x=2对称，所以由∫₂⁴f(x)dx=0．2得∫₀²f(x)dx=0．2．

再由∫_-∞²f(x)dx=0．5得∫_-∞⁰f(x)dx=0．3，即P{X＜0}=0．3，选C．

3.设X，Y为两个随机变量，P(X≤1，Y≤1)=4／9，P(X≤1)=P(Y≤1)=5／9，则P{min(X，Y)≤1}=( )．(C)

A. 4／9

B. 20／81

C. 2／3

D. 1／3

解析：令A={X≤1)，B={Y≤1}，则P(AB)=4／9，P(A)=P(B)=5／9．

P{min(X，Y)≤1}=1-P{min(X，Y)＞1}=1-P(X＞1，Y＞1)=

4.设随机变量X～U[0，2]，Y=X²，则X，Y( )．(D)

A. 相关且相互独立

B. 不相互独立但不相关

C. 不相关且相互独立

D. 相关但不相互独立

解析：由X～U[0，2]得

5.设X₁，X₂，…，X_n，…相互独立，则X₁，X₂，…，X_n，…满足辛钦大数定律的条件是( )．(B)

A. X₁，X₂，…，X_n，…同分布且有相同的数学期望与方差

B. X₁，X₂，…，X_n，…同分布且有相同的数学期望

C. X₁，X₂，…，X_n，…为同分布的离散型随机变量

D. X₁，X₂，…，X_n，…为同分布的连续型随机变量

解析：根据辛钦大数定律的条件，选B．

6.设总体X～N(μ，σ²)，(X₁，X₂，…，X_n，X_n+1)为来自总体X的简单随机样本，

(B)

A. B. C. D. 解析：由得，从而

(n-1)S²／σ²～χ²(n-1)且本文档预览：3000字符，共11068字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载